Tek bölme yeter

Perşembe sabahı X'te 130 basamaklı bir sayı dizisi belirdi ve altında iki sözcük duruyordu: divides RSA-260. Cognition'da mühendis olan Eric Lu, 1991'de yayımlanan RSA sayıları listesinin bugüne dek çarpanlarına ayrılmış en büyük üyesini çözmüştü. İddianın tamamı bir hesap makinesiyle denetlenebiliyor: bilinen RSA-260 sayısını Lu'nun verdiği 130 basamaklı diziye bölüyorsunuz, kalan sıfırsa iş bitiyor. Çarpanlara ayırmayı kriptografinin dayanağı yapan asimetri tam olarak budur; çözmek hesap açısından ağır, doğrulamak çocuk oyuncağı.[1]

Bu asimetrinin ikinci yüzü şu: bir çarpan, sonucu eksiksiz kanıtlıyor ve yöntem hakkında hiçbir şey söylemiyor. Lu, asal sayıyı nasıl bulduğuna dair çok az ayrıntı verdi. Ortada yayımlanmış bir algoritma, yazılım, donanım listesi ya da çalışma süresi yok; geriye şaka olabilecek bir söz kalıyor: kâğıt ve kalem. Bir mühendis için bu, çalıştığı görülen ama içi açılamayan bir kutu; sonucu kabul edebilir, kuruluşunu yeniden kuramaz.[1]

Gider eğrisinde okunacak nokta

Karşılaştırma noktası var. En son 2020'de bir ekip RSA-250'yi çarpanlarına ayırmıştı; kullandıkları eleme yöntemi asal olmayan sayıları süzüp geriye sınanacak asalları bırakıyor ve iş, birkaç ay boyunca on binlerce bilgisayarın gücüyle yürümüştü. O gruptan INRIA araştırmacısı Emmanuele Thomé, RSA-260'ı çarpanlarına ayırmanın hesap açısından RSA-250'nin kabaca üç katına mal olmasının beklendiğini söylüyor ve Lu'nun yaptığını yapılabilir buluyor, kolay lokma saymıyor.[1]

Thomé'nin sayısı, yapılan işin ne kadar olduğunu değil ne kadar olması gerektiğini veriyor. Lu'nun gerçekte ne harcadığını ölçmek için yöntem gerekiyor ve yöntem yayımlanmadığı için bu başarı, RSA-250'yi düşüren eleme çalışmasının ve on binlerce bilgisayarın karşısına konulamıyor. Aynı işin bir başka açıklaması da elde: Lu, sıradan kiralık makinelerde eleme yöntemini kullanmış olabilir; o zaman çarpanlara ayırmanın gideri 2020'den bu yana hiç kıpırdamamış demektir. Bir başarım ölçütünü okumak için ölçümün hangi koşullarda alındığını bilmek gerekiyor.[1]

2.000 bitlik açıklık

Şifreleme tarafında hesap kolay. Uygulamadaki RSA anahtarları en az yaklaşık 2.000 ikili bit kullanıyor; bu, RSA-260'ın iki katından uzun. Zorluk sayılar büyüdükçe üstel arttığı için aradaki açıklık iki katlık bir iş yüküne değil, çok daha büyüğüne karşılık geliyor. Lu'nun çözdüğü sayı modern kriptografide kullanılanların yanında küçük kalıyor ve bugünkü RSA şemaları bu sonuçtan zarar görmüyor.[1]

Geriye tek bir gözlenebilir işaret kalıyor. Lu ya da Cognition, RSA-260'ın çarpanlarına ayrılmasının arkasındaki tekniği, donanımı ve çalışma süresini yayımlarsa, bu başarı RSA-250'yi çarpanlarına ayıran eleme çalışmasıyla karşılaştırılabilir hale gelir; bağımsız bir grubun aynı çarpanlara ayırmayı yinelemesi de aynı işi görür. O yayın gelene kadar elde yalnızca bir sıralama girişi kalıyor ve gider eğrisi üzerinde okunacak bir nokta doğmuyor. Bir sonucu anlamak, onu yeniden kurabilmektir; şimdilik yeniden kurulabilen tek şey bölme işlemi.[1]